Une question de stabilité

Publié le par seven

Un article dont le sujet m’a bien intéressée, est paru en Janvier 2007. Malheureusement, pour le comprendre pleinement, il me manque comme qui dirait quelques base physiques et mathématique. Si quelqu’un est motivé pour m’éclairer… Je vous raconte ce que j'ai compris. Toute correction et expliction est la bienvenue.

 

Il s’agit d’une expérience in vitro destinée à étudier l’activité spontanée d’un réseau neuronal dans l’hippocampe  (sur tranches de la région CA3 de rats). Les auteurs ont utilisés une technique d’imagerie fonctionnelle calcique, qui consiste à évaluer l’activité neuronale via les influx de calcium. L’intérêt de cette méthode, comparée à l’électrophysiologie (unitaire ou multi-unitaire) est qu’elle a une bonne résolution spatiale. Elle permet ainsi d’enregistrer une centaine de cellules dans  une région assez large, tout en individualisant le comportement d’un neurone donné et de le localiser, de distinguer les cellules activées/inactivées. Son inconvénient est sa résolution temporelle assez faible, de l’ordre de 30 images/seconde ici.

 

L’enregistrement porte sur 30 minutes. Les auteurs ont observé que l’activité spontanée de cette population neuronale était constituée d’une série d’états stables. Le réseau change d’état toutes les 40 secondes en moyenne (10 à 60 s). Le changement semble brutal et non progressif (mais la résolution temporelle de la technique étant faible, cela peut-il être retenu ?). De plus, ces états stables semblent avoir un comportement « attractor-like », c’est-à-dire que après un stimulus artificiel, le réseau tend à retourner à l’état pré-stimulus. Enfin, les auteurs suggèrent que le système est métastable plutôt que multistable. En effet, dans un système métastable, l’énergie potentielle elle-même varie, donc le niveau d’énergie minimal aussi et par conséquent le réseau change d’état d’équilibre, mais n’a aucune raison de retourner à un état similaire aux précédents. Dans un système multistable, plusieurs niveaux d’équilibre existent pour une même énergie potentielle, et le réseau « navigue » entre ces différents points de façon ergodique (j’ai appris des mots en lisant ce papier !!!) Or leurs mesures montrent que les transitions se fait de façon unidirectionnelle et irréversible, et qu’un état donné n’a été observé qu’une fois au cours de ces 30 minutes.  Plutôt en faveur de métastabilité, donc.

 

Certes, la durée de l’enregistrement n’étant que de 30 minutes, ça reste à démontrer. Un des trucs que je ne comprends pas bien notamment est que l’impossibilité de simuler ces transitions avec le modèle « hidden Markow » ( ?????) indique par ailleurs que ces transitions ne sont pas aléatoires. Ca fait référence à un système chaotique ?

 

Un truc intéressant, qui m'a évité la noyade (mais où ça mène tous ces calculs!?) est le lien possible avec la mémorisation. L’hippocampe est « the » structure pour la mémoire de travail en particulier. Or la durée de celle-ci est de quelques secondes à 1 minute. Or, c’est la durée pendant laquelle le réseau reste dans un état d’équilibre donné !

 

J’allais oublier de mettre la référence : Metastability of active CA3 networks. Sasaki et al. 2007. J Neuroscience, 27(3) 517-528.

 

 

Publié dans Réseaux

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Tom Roud 04/02/2007 16:22

Au fait, l'état de système au temps t ne dépend que de l'état de ton système au temps t+1: c'est pas le contraire? Ou je n'ai peut-être pas fini ma digestion...Euh oui, bien sûr ! J'ai dû ripper sur mon clavier ;)

seven 04/02/2007 17:53

Ouf! Je me triturais les méninges en désespérant de n'y rien comprendre. Tu m'as sauvée.

Tom Roud 04/02/2007 00:55

Bon, avoue-le, tu avais tout compris, non ? C'est du 34è degré? Bourrique va.Oh non non, je ne voulais pas te vexer; mais j'avais l'impression en lisant le billet que tu avais en fait "recollé les morceaux" ou "bouché les trous" et bien compris de quoi il s'agissait, sans forcément tout connaître en détail. Toutes mes excuses si je t'ai blessée, c'est vraiment un malentendu alors...

seven 04/02/2007 08:56

Mâ non j'étais pas vexée, Tom, c'était pour de rire! Désolée de t'avoir fait penser que tu avais pû me blesser, et de t'avoir ainsi conduit à me présenter des excuses. Telle n'était pas mon intention, sois-en assuré (t'as vu comme je cause bien?).
Au fait, l'état de système au temps t ne dépend que de l'état de ton système au temps t+1: c'est pas le contraire? Ou je n'ai peut-être pas fini ma digestion...

Tom Roud 03/02/2007 15:13

Bon, il faut que je lise l'article, mais je peux déjà te dire que :- un systéme métastable est un système bloqué dans un minimal local d'énergie. En physique, l'un des principes est que le seul état durablement stable est l'état correspondant au minimum global d'énergie. Cependant, ton système peut atteindre un minimum local d'énergie et rester bloqué un certain temps dans un état métastable, cependant, il ira forcément vers un autre minimum d'énergie (à cause des fluctuations statistiques). Ce genre de système sont typiquement ce qu'on appelle des "verres" en physique.- une chaîne de Markov est un modèle statistique où en gros l'état de système au temps t ne dépend que de l'état de ton système au temps t+1. L'exemple typique est la marche aléatoire brownienne ou à chaque pas de temps tu choisis une direction au hasard pour te déplacer. - je connais moins bien les Hidden Markov modèles, il faudrait que je vérifie (c'est très utilisé en bioinformatique), mais en gros l'idée est d'essayer de prendre une série de données et d'essayer de trouver une loi markovienne permettant de fitter ces donées (typiquement de trouver des taux de transition entre états). L'impossibilité de simuler un hidden markov signifie effectivement que le processus n'est pas markovien, donc n'est probablement pas aléatoire (chaotique ? pourquoi pas !).Bon, avoue-le, tu avais tout compris, non ?

seven 03/02/2007 22:17

Salut Tom! J'essaye de digérer les modèles markoviens...Les connaissances mathématiques ne sont certes pas indispensables à la compréhension du "message" de l'article, mais pour la méthodologie, ja'i adopté la bonne vieille lecture diagonale...
Bon, avoue-le, tu avais tout compris, non ? C'est du 34è degré? Bourrique va.

Enro 02/02/2007 09:34

En français, on parle de chaînes de Markov (cachées ?), qui modélisent des phénomènes aléatoires et sont donc très utilisées en biologie. Tu trouveras plus d'infos dans deux polycopiés de cours disponibles sur le net : le chapitre introductif de celui-ci devrait t'aider à y voir plus clair, les autres chapitres devraient t'aider à approfondir, tandis que celui-là (à partir de la page 17) propose d'auteres éclaircissements et des exercices ;-)

seven 02/02/2007 10:17

Merci pour ton aide, Enro! Les définitions des polys sont claires, j'ai appris des trucs...